Question

如图，在矩形ABCD中，AE垂直BD于E，对角线AC,BD相交于点O，且BE比上ED=1比3，AB=6cm，求AC的长？

Answer 1

解：BE：ED=1：3，推出BE=四分之一BD，又O是BD的中点，所以BE=EO

由于AE垂直并平分BO，所以△ABO为等腰三角形

所以AB=AO  

又AC=2AO  AB=6cm

所以AC=2*6=12

Answer 2

12cm 作图出来
因为BE:ED=1:3 O平分BD
所以BE:BO=1:2
所以E为OB中点
又 AE垂直OB
所以三角形OAB为等腰三角形
所以OA=AB=6cm
所以AC=2OA=12cm
OVER.