Question

求解一道排列组合问题耐心的人帮帮忙吧

有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、
“台阶”五个项目标测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不反复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，别的项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.（请不要复制已有答案，那个没看懂，请详细讲解下算式最好是用A C表示不要纯数字··谢谢大师们）
答案264

Answer 1

若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目
先不考虑人的顺序，先分配项目
编号好了，写项目名称麻烦
上午：1,2,3,4
下午：2,3,4,5
如果上午测1的人下午测5，那么，另外三个人就要在2,3,4三个项目中选择，有两种分配方案：
2-3，3-4，4-2
和 2-4，4-3，3-2
（说明一下：2-3表示上午测2下午测3，其他类似）

如果上午测1的人下午不测5，有9种分配方案
这样得出的：上午测1的人下午在2,3,4中选一个，有3种选法
他选完了之后，比方说选了2，那么上午测2的人就在3,4,5中选一个，有3种选法
如果上午测2的人选了5，剩下3,4，那么上午测3的只能选4，上午测4的只能选3
如果上午测2的人选了3，那么还剩下4,5，上午测4的只能选5，上午测3的人选4
如果上午测2的人选了4，那么还剩下3,5，上午测3的只能选5，上午测4的人选3
所以，第一个人有三种选法，剩下三个人也只有三种选法，共3×3=9种方案

所以，一共的方案数是2+9=11

然后再考虑人的顺序，把四个人放到四个位置是4A4=24

最终答案为：安排方式共有11×24=264