Question

已知抛物线m:y=ax+2ax+a-1，顶点为A。若把抛物线m绕着点(1.0)转180后得到抛物线n顶点为C。

设抛物线m的对称轴与抛物线n的交点为P，且|AP|=6，试求a的值

Answer 1

你的题目貌似输入的有问题，应该是m:y=ax^2+2ax+a-1吧？？
1:由题意可知：抛物线m与抛物线m关于点(1，0)中心对称
设抛物线m上的点(x0，y0)关于点(1，0)的对称点为(x，y)，
(x0+x)/2=1,(y0+y)/2=0,所以x=2-x0，y=-y0,
所以抛物线m得顶点A(-1，-1)的对称点为C(3，1)

2: 抛物线m：y=ax^2+2ax+a-1
抛物线开口大小没有变，只是方向变了,其顶点C为(3,1)
所以抛物线n：y=-a(x-3)^2+1
抛物线m的对称轴是x=-1，
与抛物线n的交点为P(-1，-16a+1)，
|AP|=|-16a+2|=6，
所以a=-1/4或1/2

Answer 2

题意就是抛物线n与抛物线m关于点（1，0）中心对称。抛物线上的点（x0，y0)关于点（1，0）的对称点为（2-x0，-y0），顶点A（-1，-1）的对称点为C（3，1），所以n：y=-a(x-3)^2+1，（抛物线开口大小没有变，只是方向变了，所以是-a）。m的对称轴是x=-1，交n于P（-1，16a+1），|AP|=|16a+2|，所以a=1/4或-1/2

Answer 3

当a=1 y=x^2+2x,化简y=(x+1)^2-1,可知对称轴直线x=1，A（-1,-1),故C(3,1)

y=x^2+2 得y=x(x+2),抛物线与X轴交与（0,0）（-2,0),旋转得（2,0）（4,0）

设N解析式为Y=a(x-m)(x-n),最后带进去算

纠正一下，这题是我初三的题的第一问