如何容易学会五年级数学旋转
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1)复习旋转有关知识。例如可以结合主题图展示一些旋转的图案
(2)从线段的旋转过渡到图形的旋转,学会用中心点、方向、旋转角度描述旋转过程。具体做法:
①仔细观察指针的旋转过程。(指针从12指向1)谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程,如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢?
②这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面?
③探索风车的旋转特点
从图1到图2风车发生了怎样的变化呢?下面请同学们小组合作,
共同来解决问题。
从图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了___度。
你是怎样判断风车旋转的角度的?(通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。,而且,每条线段,每个顶点,都绕点O逆时针旋转了90。。)
④揭示旋转的特征和性质
从画面中,我们能清楚地看到:风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变化,那么什么是没有变的呢?(三角形的形状、大小没有变。)(点O的位置没有变。)(对应线段的长度没有变。)(对应线段的夹角没有变。)
如果我们将风车在图2的基础上,继续绕点O逆时针旋转180。,那么黄色的三角形应该转到什么位置?
3)提高空间想象能力,正确叙述图形旋转的过程,可以增加一个在旋转的过程中既有顺时针又有逆时针的现象,从而巩固对旋转变换的认识。
2、对旋转含义的理解以及旋转特点和性质的运用使本单元的难点,而要突破这个难点在学中最好遵循由易到难、有特殊到一般的原则,具体做法:
1)一个直角三角形,独立思考如何把三角形顺时针旋转90度,并画出旋转后的图案。独立完成要求的基础上,通过交流,分享策略:顺时针旋转90°,OA与OA’相互垂直,OA=OA’,OB与OB’相互垂直,OB=OB’(也可以点B和点B’对称),连接A’和B’。
(2)例4,根据刚才的策略再独立完成,对比两题有什么发现?(找与OB垂直的线段困难一点)
3、温馨提示
(1)p6做一做1(“是哪个图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”。)p8练习一第3题配合第1课时。(2)p6做一做2,p8 第4、6题(通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。这些图形绕它们的中心旋转一定的角度,还与原来图形重合。能用自己的语言描述出这些图形旋转360度后就与原来图形重合的特征。关键是如何寻找中心点。)
(2)从线段的旋转过渡到图形的旋转,学会用中心点、方向、旋转角度描述旋转过程。具体做法:
①仔细观察指针的旋转过程。(指针从12指向1)谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程,如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢?
②这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面?
③探索风车的旋转特点
从图1到图2风车发生了怎样的变化呢?下面请同学们小组合作,
共同来解决问题。
从图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了___度。
你是怎样判断风车旋转的角度的?(通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。,而且,每条线段,每个顶点,都绕点O逆时针旋转了90。。)
④揭示旋转的特征和性质
从画面中,我们能清楚地看到:风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变化,那么什么是没有变的呢?(三角形的形状、大小没有变。)(点O的位置没有变。)(对应线段的长度没有变。)(对应线段的夹角没有变。)
如果我们将风车在图2的基础上,继续绕点O逆时针旋转180。,那么黄色的三角形应该转到什么位置?
3)提高空间想象能力,正确叙述图形旋转的过程,可以增加一个在旋转的过程中既有顺时针又有逆时针的现象,从而巩固对旋转变换的认识。
2、对旋转含义的理解以及旋转特点和性质的运用使本单元的难点,而要突破这个难点在学中最好遵循由易到难、有特殊到一般的原则,具体做法:
1)一个直角三角形,独立思考如何把三角形顺时针旋转90度,并画出旋转后的图案。独立完成要求的基础上,通过交流,分享策略:顺时针旋转90°,OA与OA’相互垂直,OA=OA’,OB与OB’相互垂直,OB=OB’(也可以点B和点B’对称),连接A’和B’。
(2)例4,根据刚才的策略再独立完成,对比两题有什么发现?(找与OB垂直的线段困难一点)
3、温馨提示
(1)p6做一做1(“是哪个图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”。)p8练习一第3题配合第1课时。(2)p6做一做2,p8 第4、6题(通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。这些图形绕它们的中心旋转一定的角度,还与原来图形重合。能用自己的语言描述出这些图形旋转360度后就与原来图形重合的特征。关键是如何寻找中心点。)
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