Question

正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，点H在BA延长线上，且EH=ED,四边形AFGH是正方形。

1、求AF、DF的长。
2、点F是AD的黄金分割点吗？为什么？
图就自己将就点画吧

Answer 1

如图，

1    AF＝AH＝EH-AE＝ED-AE＝√5-1  DF＝2-AF＝3-√5

2   AD/AF＝2/（√5-1）＝（√5+1）/2

     AF/FD＝（√5-1）/（3-√5）＝（√5+1）/2

∴ AD/AF＝AF/FD  点F是AD的黄金分割点.