若关于X的方程4的x次方+a*2^x+1=0有实数解,求a的范围
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4^x+a*2^x+1=0
令2^x=t＞0
t^2+at+1=0
判别式=a^2-4≥0，(a+2)(a-2)≥0，a≤-2，或a≥2
又：t1＞0，t2＞0
根据韦达定理:t1t2=1＞0，t1t2同号
t1+t2=-a＞0
∴a＜0
综上：a≤-2
令2^x=t＞0
t^2+at+1=0
判别式=a^2-4≥0，(a+2)(a-2)≥0，a≤-2，或a≥2
又：t1＞0，t2＞0
根据韦达定理:t1t2=1＞0，t1t2同号
t1+t2=-a＞0
∴a＜0
综上：a≤-2
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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4^x+a×2^x+1=0
(2^x)^2+a×2^x+1=0
a×2^x=-(2^x)^2-1
a=-[2^x+1/(2^x)]
2^x>0，由均值不等式，得2^x+1/2^x≥2
-(2^x+1/2^x)≤-2
a≤-2
lqbin198的错误在于没有注意到2^x>0，若用m代换，则m>0
(2^x)^2+a×2^x+1=0
a×2^x=-(2^x)^2-1
a=-[2^x+1/(2^x)]
2^x>0，由均值不等式，得2^x+1/2^x≥2
-(2^x+1/2^x)≤-2
a≤-2
lqbin198的错误在于没有注意到2^x>0，若用m代换，则m>0
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解：设M=2^x 则M>0
所以4^x+a*2^x+1=M^2+aM+1=0有正实数解，因此
a^2-4*1≥0 a<0
得 a<-2
所以4^x+a*2^x+1=M^2+aM+1=0有正实数解，因此
a^2-4*1≥0 a<0
得 a<-2
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设m=2^x
则4^x+a*2^x+1=m^2+a*m+1=0
有实数解
a^2-4*1≥0
a≤-2或a≥2
则4^x+a*2^x+1=m^2+a*m+1=0
有实数解
a^2-4*1≥0
a≤-2或a≥2
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