Question

两道数学题--很急---答对的追加100分

1、有一个桶中装有8千克的油，还有3千克和5千克的空桶各一个，怎样才能把8千克的油平均分成两份？
2、一个长方体木块，从上、下两部分分别截去高时4厘米和3厘米的长方体后，就变成一个正方体，表面积减少了140平方厘米，问原来长方体的体积是多少？

我需要两个题的步骤和每一部的含义。答对的一定追加分

Answer 1

1、把8千克分装到3和5千克两桶中，再在3和5千克的桶每个倒一半回8千克的桶，就是4千克了。把3千克的桶剩下的一半倒进5千克的桶里。这样5和8千克的桶里各有4千克了。
2、设切割后正方体的边长为x厘米。因为上下截去后出现正方体，说明原来的长方体上下底面都是正方形。然后列方程：
切割后正方体的表面积=x的平方×6
原来长方体的表面积=（x+4+3）乘以x4（4个长方形的面）+x的平方乘以2（两个正方形的面）
长方体的表面积=正方体的表面积+140
方程：4（x+4+3）x+x^2乘以2=x^2乘以6
（我上面的x全部为设的x，不是乘号）

Answer 2

1、8进3则8余5，3满。3进5则5有3，3空，8有5。8进3则8余2，3满，5有3。3进5则5满，3余1，8有2。5进8则5空，8有7，3有1。3进5则5有1，3空，8有7。8进3则3满，8余4，5有1。3进5则3空，5有4，8有4。
2、由题知7cm高的长方体侧面积140平方厘米。由变形后为正方体得知长方体地面为正方形。设底面边长为a，则4a*7=140则a=5cm，则原体积为a*a*（a+7）=5*5*12=300cm^3

Answer 3

1、先将8千克油倒出3千克到3千克的桶中，再将3千克桶中的油倒到5千克的桶中；然后再从8千克桶中倒出3千克油到3千克桶中，再把3千克桶中的油加满5千克的桶；这时，3千克桶中剩油1千克；将5千克桶中的油倒回原桶，再将3千克桶中的1千克油倒入5千克桶；再从原桶中倒出3千克油到3千克的桶，再将3千克油倒入5千克桶；这时5千克桶中有油4千克；原桶中有油4千克。
2、长方体从上、下部各截去高4厘米、3厘米的两个长方体后成了正方体，说明原来长方体的上、下面是正方形；所以：原长方体的底面边长为：140÷4÷（4+3）=5（厘米）；则原长方体的高为：5+4+3=12（厘米）；体积：5X5X12=300（立方厘米）