Question

如图,六边形abcdefg的每个内角和都是120°,且AF=AB=3,BC=CD=2,求DE与EF的长

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Answer 1

解：连结BD,BF,延长BF,DE交与一点G 

       因为每一个内角都等于120°且AF=AB=3,BC=CD=2

       所以△ABF和△BCD都为底角为30°度的等腰三角形

   可求得：

   BD=2√3,BF=3√3,

     由每一个内角都等于120°可得：

   ∠GEF=∠ABD=60°,∠∠BFE=GFE=∠EDB=90°

     设EF=x，ED=y

     则有：GE=2x,GF=√3x,BG=BF+FG=3√3+√3x=2BD=4√3

     所以：x=1

     DG=EG+ED=2x+y=2+y=√3BD=6

    所以：y=4

   所以：DE=4,EF=1