Question

如何证明这个平行四边形定义

初中的。
若两组对边分别相等 求证这是平行四边形。
若两组对角相等 求证这是平行四边形。
若两组对角线互相平分 求证这是平行四边形。

Answer 1

⑴连结一条对角线，得到两个三角形，可证明它们全等，从而得到内错角相等，进而得到平行，由定义知是平行四边形

⑵由四边形内角和等于360°，而两组对角相等，因此四个内角的和变成一组邻角的和的两倍，即一组邻角的和是180°，得到一组对边平行，类似地可得另一组对边平行，从而得证

⑶由SAS可证全等，进而得到内错角相等，得到两组对边平行，问题得证

Answer 2

两组对边相等，对边所对角相等，根据公理可证

追问

用数学语言描述。