Question

一道初一数学题 快！！急需

刘德同学在计算多项式4x的平方+9y的平方-12y+9的值时，它随意取了 一些x，y的值，发现结果总是是正数，你认为这个发现真确吗？请说明理由。

Answer 1

正禅祥确4x^2+9y^2-12y+9=4x^2+(3y-2)^2+5>贺指搏=5
4x^2>=0,(3y-2)^2>=0
所逗庆以4x^2+(3y-2)^2+5>= 0

Answer 2

正确啊 （4x）*2+(9y)*2-12y+9=(4x)*2+(9y-2)*2+5>=5

追问

要理由

追答

下面一行就是理由阿
一个任意数的平方都大于等于0，

Answer 3

4X^2+9Y^2-12Y+9=4X^2+(3Y-2)^2+5；伏帆该多项式分解后可以变成两个完全平方相加再加上一个常数，前两个完全平方无论取数如缺衡雹何都拦如必然大于等于0，所以最终必然大于该常数啊

Answer 4

正确 直接求y函数最小值为正数

Answer 5

正确。将这个多项卜指式化成完全平方式：4X的型告配平方+（3y-2)的平方+5与原来的式子等价，可以看出无论x,y取什么值都是正数。友裂

Answer 6

Z=4X^2+9Y^2-12Y+9=4X^2+(3Y-2)^2+5，因为n^2>=0,所以Z>=5 结论正确。不过随意取悉携行值并不能把所有的情况都涵睁哗盖到隐陵，还是要通过证明才能给出这种结论。