如图,已知∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC20°.求∠ACB的大小
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设AC,BD的交点为O
因为，∠ABD=∠ACD=60°，∠COD=∠AOB
所以，三角形AOB相似于三角形DOC
所以，∠BDC=∠BAC=20°，AO：OD=BO：OC
因为，∠BOC=∠AOD
所以，三角形COB相似于三角形DOA
所以，∠ACB=∠ADB
因为，∠ADB=90°-1/2∠BDC=90°-1/2*20°=80°
所以，∠ACB=80°
因为，∠ABD=∠ACD=60°，∠COD=∠AOB
所以，三角形AOB相似于三角形DOC
所以，∠BDC=∠BAC=20°，AO：OD=BO：OC
因为，∠BOC=∠AOD
所以，三角形COB相似于三角形DOA
所以，∠ACB=∠ADB
因为，∠ADB=90°-1/2∠BDC=90°-1/2*20°=80°
所以，∠ACB=80°
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