Question

高一数学 有关不等式的题 求救

一. 解不等式

1 . 2x-5/3x-1≤1 2. (x^2-1)(x^2-3)＞0

二. 若x^2+bx+1＞0的解集为R，求b的取值范围

三.当x＜3/2时，求函数y=x+8/2x-3的最大值

四.已知a，b属于R+，且a+2b=1 。 求1/a+1/b的值

五.设x，y属于R+，且xy-x-y=1.求x+y的最小值

Answer 1

1 ①当x＞0 2x^2-5/3-2x≤0 ∴1/2-(√39)/6≤x≤1/2+(√39)/6 ∵x＞0 ∴0＜x≤1/2+(√39)/6
②当x＜0 2x^2-5/3-2x≥0 ∴1/2+(√39)/6≤x或1/2-(√39)/6≥x ∵x＜0 ∴1/2-√39/6≥x
综上 x∈（-∞,1/2-√39/6]∪(0,1/2+√39/6]
题目？ （2x-5）/(3x-1)≤1 若x>1/3 则2x-5≤3x-1 x≥-4 所以x>1/3 若x<1/3 则x≤-4 所以x≤-4
综上 x≤-4或x＞1/3
2∵(x^2-1)(x^2-3)＞0 ∴(x^2-1) 与（x^2-3）同正同负 ∴-1＜x＜1 , x＜-√3 或x＞√3
即（-∞,√3)∪(-1,1)∪(√3,+∞)
二 因为x^2+bx+1>0 所以 函数图像恒在x轴上方 所以△<0 b^2-4*1*1<0 所以-2<b<2
三 题目没看懂是（x+8）/（2x-3） 还是x+8/（2x-3） 还是（x+8）/2x-3 ……
四 a+2b=1 所以（1/a+1/b）=(1/a+1/b)(a+2b)=3+a/b+2b/a≥3+2√2
五 x+y≥2√(xy) 所以（(x+y）/2）^2≥1+x+y 所以x+y≥2+2√2

Answer 2

一、解不等式要乘一个数时，要注意所乘数的正负，决定是否变号，如第1小题
当X＞0时有：6X＾2－5－3X≤3X 。。。。
当X＜0时有：6X＾2－5－3X≥3X 。。。。
二、化为（X＋？）＾2＋？？＞0，解集为？？＞0
三、y=(√x+2/√x)^2-7,有最小值；当X－＞0时y无穷大
四、将a=0.6 b=0.2 和a=0.8 b=0.1代入可知1/a+1/b值不定
五、y=(1+x)/(x-1)
x+y=2x/(x-1)=2+2/(x-1)
x，y属于R+，有x>0,y>0,x+y>x,
2+2/(x-1)>x
根据（一）的原则解不等式