Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,BC=10,梯形的高为4，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度向终点

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,BC=10,梯形的高为4，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度向终点 浏览次数：70次悬赏分：10 | 离问题结束还有 10 天 0 小时 | 提问者：chenjingrui521
请速度，我在等问题补充：

动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度项重点D运动。设运动的时间为t秒
1、当MN‖AB时，求t
2、t为何值，△CMN为等腰三角形

Answer 1

(1) 过A和D做梯形的高, 容易求得 角B= 45度 (对边为4, 侧边为4) sin角C=4/5
当MN // AB 时, 角NMC= 角B =45度
由正弦定理, 得
MC :sin 角MNC = NC : 角NMC
(10-2t) : sin(180-45-C) = t : sin45
t = 50/17

(2)三角形MNC为等腰三角形有三种情况
1) MC = NC
10-2t = t
t = 10/3
2) MC = MN
(10-2t) : sinC = t : sin(180-2C)
t = 60/17
3) NC = MN
t: sinC = (10-2t) :sin(180-2C)
t = 50/16 = 25/8参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/218557025.html

Answer 2

我的

Answer 3

1、过D作DE‖AB则⊿CDE∽⊿CNM得 10-2t／7=t／5 t=50／17
2、①CN=CM 时10-2t=t t=10／3
②NC=NM时 过N做NP⊥BC于P 过D作DF⊥BC于 可得DF=4 CF=3
则⊿CNP∽⊿CDF得 （10、2t)÷2／3=t／5 t=25／8
③MN =MC 时过M作MQ⊥CN于Q
则⊿CQM∽⊿CDF得 10-2t／5=½t／3 t=60／17
以上t均符合题意