Question

数学题（高分悬赏）

设计某项工程，需要等可能地从4个向量a=(2，3)b=(1，5)c=(4，3)d=(8，1)中任意选二个来计算数量积，若所的数量积记为随机变量，求i小于等于19的概率
求i的分布数列和数学期望Ei

Answer 1

选择方式有C(4,2)=4×3/2=6种
当ab=2+15=17；ac=2×4+3×3=17；ad=16+3=19
再bc=4+15=19；bd=8+5=13
再cd=35
i取值集合13，17，17，19，19，35取值概率1/6
Ei=1/6×（13+17+17+19+19+35）=20
p(i≤19)=5/6

Answer 2

数量积有：13,16,17,19,35 对应的概率分别我P1 P2 P3 P4 P5
ab=17 ac=17 ad=16 bc=19 bd=13 cd=35
总共有6种情况 所以P=1-1/6=5/6
Ei=13*1/6 +16*1/6 + 17*1/3 +19*1/6 +35*1/6=19.5

Answer 3

计算出几个组合的值 比较出 小于等于19的组合的数量
除于总组合数
就是概率
至于数列和 期望你可以查百科

Answer 4

解：四个向量取两个共有6种取法
其中每一种的数量积ab=17 ac=17 ad=19 bc=19 bd=13 cd=35
Ei=(17+17+19+19+13+35)/6=20
P(i≤19)=5/6
分布列 i 13 17 19 35
P 1/6 1/3 1/3 1/6