以知代数式x的平方-(m-2)x+2m-7是一个完全平方式,求M的值?
2个回答
展开全部
8或4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x的平方-(m-2)x+2m-7是一个完全平方式
可设x的平方-(m-2)x+2m-7=(x-n)^2
右边展开得，x^2-2nx+n^2与左边的式子比较系数，
得-2n=-(m-2)， (1)
2m-7=n^2 (2)
由（1），得m=2n+2 (3)
把（3）代八（2），得4n+4-7=n^2，所以n^2-4n+3=0，解得n=1或n=3
当n=1时，m=4
当n=3时，m=8
综上，m的值为4或8
可设x的平方-(m-2)x+2m-7=(x-n)^2
右边展开得，x^2-2nx+n^2与左边的式子比较系数，
得-2n=-(m-2)， (1)
2m-7=n^2 (2)
由（1），得m=2n+2 (3)
把（3）代八（2），得4n+4-7=n^2，所以n^2-4n+3=0，解得n=1或n=3
当n=1时，m=4
当n=3时，m=8
综上，m的值为4或8
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
