Question

123456789101112……依次写出2008个数字为止。那么这些数字组成的2008位数除以9的

123456789101112……依次写出2008个数字为止。那么这些数字组成的2008位数除以9的余数是多少？

Answer 1

从1开始连续9个自然数一定能被9整除。把9个数看成一个周期。
2008÷9＝223于……1
最后剩下2008这个数 除以9余1
这些数字组成的2008位数除以9的余数是1.。

Answer 2

第一步，看看到底写到哪了：
个位有9个，数字有9个
十位有90个，数字有90*2个
百位有900个，数字有900*3个
写到满足条件时肯定是百位数，就看到谁了
假设为x，则个数为2008≤9+90*2+(x-99)*3，即比如写到100，那百位的只有一个占3个数字！
你算吧： 即x≥705+1/3，所以写了705个三位数，706位为806，只写了一位8！

第二步：9的倍数的性质
把这个数的所有位数上的值相加，得出来的数继续重复上述操作，直到得到的数只有一位，如果是9，则这个数能被9整除，也就是说这个数是9的倍数；否则不能被9整除，即不是9的倍数。例如：2943 ，第一次相加2+9+4+3=18 ，重复操作相加1+8=9，故2943是9的倍数

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Answer 3

2008/15=133┅┅13
123456789101112数字和为51，前13位数字和为48。
(51*133+48)/9=759
答：组成的2008位数除以9的余数是0。