Question

1^2-2^2+3^2-4^2+......+9^2-10^2

详细解答。
还有.
2.老师在黑板上写出3个算式：5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11^2-5^2=8*12,15^2-7^2=8*22……
（1）请你再写出两个具有相同规律的算式；
（2）用文字反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性.
3.已知x-y=2,x^2+y^2=4,求x^2010+y^2010的值
4.已知a^2+b^2+4a-2b+5=0，求a、b的值。
5.已知a=2008x+2009.，b=2008x+2010，c=2008x+2011，求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
哥哥姐姐们。给我详细过程好不好。

Answer 1

（2）a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
（3） (a+b)*(a-b)=a^2+ab-ab-b^2(将等式展开)
3.x-y=2,(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4=x^2+y^2=4
2xy=4-4=0 所以x=2 y=0 或者x=0y=2 x^2010+y^2010=2^2010
4 a^2+b^2+4a-2b+5=0
a^2+4a+4+b^2-2b+1=0
(a+2)^2+(b-1)^2=0
a=-2 b=1
5 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.5*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=0.5*(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+c^2+b^2-2bc)
=0.5*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=0.5*(1+4+1)=3