Question

如图，直线y=kx+4与x轴，y轴分别交与点A,B

如图，直线y=kx+4与x轴，y轴分别交与点A,B,点C（1，a）是直线与双曲线y=m/x的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂直为D，且△BCD的面积为1
（1）求双曲线的解析式
（2）若在y轴上有一点E，使得以E,A,B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标
（3）若点M是x轴上的动点，在双曲线上是否存在点N，使得以点A,B,C,M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标，不存在请说明理由

Answer 1

首先，先画图，①因为△BCD的面积为1，所以BD*CD/2=1，即（4-a）*1/2=1，解得a=2，所以m=x*y=2，即，y=2/x。
②当∠AEB为直角时，E（0,0），当∠EBA为直角时，E（0，1）,。
③不存在，因为线段BC不会平行于x轴，所以它不会平行于AM，所以不存在...