若平方x、y满足方程2010x+2011y=2009 2011x+2010y=2012 求（x+y)²-（x-y)²值 望解答
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解：2010x+2011y=2009 (1)
2011x+2010y=2012 (2)
(1)+(2) 得：
2010(x+y)+2011(x+y)=4021
4021(x+y)=4021
x+y=1,
(1)--(2) 得：
2010(x--y)--2011(x--y)=--3
所以 (x+y)^2--(x--y)^2
＝1--9
＝--8.
2011x+2010y=2012 (2)
(1)+(2) 得：
2010(x+y)+2011(x+y)=4021
4021(x+y)=4021
x+y=1,
(1)--(2) 得：
2010(x--y)--2011(x--y)=--3
所以 (x+y)^2--(x--y)^2
＝1--9
＝--8.
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2010x+2011y=2009...................①
2011x+2010y=2012...................②
① + ②: x + y = 1
① - ②: y- x = -3
(x+y)² - (x-y)² = -8
2011x+2010y=2012...................②
① + ②: x + y = 1
① - ②: y- x = -3
(x+y)² - (x-y)² = -8
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2010x+2011y=2009 (1)
2011x+2010y=2012 (2)
1式加2式得 4012x+4012y=4012 即 x+y=1
1式减去2式得 -x+y=-3 即x-y=3
所以（x+y)2-（x-y)2=1-9=-8
2011x+2010y=2012 (2)
1式加2式得 4012x+4012y=4012 即 x+y=1
1式减去2式得 -x+y=-3 即x-y=3
所以（x+y)2-（x-y)2=1-9=-8
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方程一减去方程二得y-x=-3，x-y=3
方程一加方程二得x+y=1
x+y)2-（x-y)2=-8
方程一加方程二得x+y=1
x+y)2-（x-y)2=-8
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