Question

宇宙飞船绕地球匀速圆周运动，飞船距离地心距离为地球半径2倍，飞船内宇航员质量为m,设地球半径为R。多选

则： A 飞船速度为根号下2gR B周期为4π根号下2g/R
C 宇航员收到地球引力为 1/4mg D 宇航员对飞船压力为1/4mg
要求写出过程啊，我是新手，嘿嘿

Answer 1

C对。
在地面上，GM地*m1/ R^2＝m1*g，得 GM地＝g*R^2
A选项，设飞船质量为m2，GM地*m2 / (2R)^2＝m2*V ^2 / (2R)
得 V＝根号[ GM地 / (2R)]＝根号（gR / 2）
B选项，由V＝2π（2R）/ T ，得周期是 T＝4πR / V＝4π根号（2R / g）
C选项，对宇航员，他受到地球的引力是 F＝GM地*m / (2R)^2＝（g*R^2）*m / (2R)^2＝mg / 4
D选项，因宇航员在飞船内是处于完全失重状态，所说压力是0。

Answer 2

卫星轨道半径r=R+R=2R①
mg=GMm/R^2②
mv^2/r=GMm/r^2③
①②③联立，解得v=√(gR/2)
T=2πr/v=4π√(2R/g)
GMm/r^2=mg/4
宇航员完全失重，N=0。