Question

在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上且BD=CE，∠DEF=∠B，

请你找一下图中是否存在和△BDE全等的三角形，并说明理由

Answer 1

这道题绕了一点小弯
首先，
∵角DEF=角B（已知） 且角B+角BDE+角BED=180°（三角形内角和）
角DEF+角FEC+角BED=180° ∴角BDE=角FEC
所以在△BDE和△CEF中
角B=角C（已知）
BD=CE（已知）
角BDE=角FEC（已证明）
∴△BDE≌△CEF
就这样，祝好运~

Answer 2

和三角形EFC全等
角BED+角DEF+角FEC=180度
角C+角EFC+角FEC=180度
已知角C=角DEF
所以角EFC=角BED
又因为角B=角C BD=CE
由角角边得三角形EFC全等于三角形BDE

Answer 3

明显是初中题目，，太简单了，，楼主要加把劲。。。

三角形CEF与BDE全等。
已知角B=角C
BD=CE
可证得角BDE=角CEF
证明方法如下：
角BDE+角BED+角B=180
角CEF+角BED+角DEF=180
因为∠DEF=∠B
所以角BDE=角CEF

Answer 4

我不太记得判定定理了（3.4年空白）
暂且把∠BED看成∠1，∠FEC看成∠2.
（好像有角边角的定理吧）
我只说其中一个。。。能找出条件你就容易证明了。。（看着定理o）
解：
因为∠DEF+∠2+∠C=180°
又因为∠DEF+∠1+∠B=180°
且∠B=∠C
所以∠1=∠2
所以∠BDE=∠CFE
∠BDE=∠CFE
根据角边角关系
∠BDE=∠CFE
DB=FC
∠B=∠C
所以
△DBE全等△FCE

Answer 5

解：△BDE≌△CEF
证明： ∵∠CEF+∠DEF+∠DEB=180°
∠BDE+∠B+∠DEB=180°
且 ∠DEF=∠B
∴ ∠BDE = ∠CEF
又 BD=CE ，∠B=∠C
∴ △BDE≌△CEF （ASA）