Question

高中三角函数题！！！！！！！

已知角a的终边与30°角的终边关于直线X=Y对称，且a∈(-720°，720°)，求角a的大小

Answer 1

解：
∵直线y=x与x轴所形成的角度为45°
∵角a的终边与30°角的终边关于直线y=x对称
∴直线y=x与30°角终边所形成的角度＝45°-30°=15°
∴角a=(30°+15°+15°)+K*360°*k=60°+k*360°
∵a∈(-720°，720°)，所以
当k=-2时，角a=-660°
当k=-1时，角a=-300°
当k=0时，角a=60°
当k=1时，角a=420°

Answer 2

画图可知：角a为60°
60°+k*360°即为所求
k=0,a=60°
k=1,a=420°
k=-1,a=-300°
k=-2,a=-660°
共四个值。
对吧~

Answer 3

60º，420º，-300º，-660º

追问

过程是怎么样的

追答

这个题其实必须画图做，但在这不能画图，我只能尽量描述了。y＝x与30º的角相差15º，因为α与30º关于y=x对称，所以很容易求出60º这个角。然后60º+360º=420º求出第二个，之后我们考虑负角，就是60º-360º=-300º，和60º-360º-360º=-660º。 注意360º是角的周期，加上或减掉周期，角的位置不会变。
如果还不明白可以接着问，可以Hi我。