已知函数f(x)=x3-3x,若过A(1,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围。

韩增民松
2011-04-25 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:5584
采纳率:40%
帮助的人:2715万
展开全部
∵A(1,m)
切线k=f'(x)=3x^2-3
切线方程y=3x^3-3x^2-3x+3+m
与f(x)=x^3-3x交点为切点
3x^3-3x^2-3x+3+m=x^3-3x
m=-2x^3+3x^2-3
m的极值点,为m范围
m'=-6x^2+6x=0==>x1=0,x2=1
m1=-3,m2=-2
m∈(-3,-2)
良驹绝影
2011-04-25 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.8万
采纳率:80%
帮助的人:1.3亿
展开全部
设切点为B(a,b),则b=a³-3a,切线斜率k=3a²-3=AB斜率=(m-b)/(1-a),即m-(a³-3a)=(3a²-3)(1-a),m=-3a³+3a²-3,有三条切线,函数y=m要与函数g(a)=-3a³+3a²-3有三个交点。答案:g(0)<m<g(2/3)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式