Question

试用迭代法给出方程x^3-x-2=0，在2附近的五次迭代近似解，即由x0=2算出x5，精确到小数点第四位。

注意选择收敛的迭代公式。
小弟考试···谢谢各位哥哥姐姐叔叔阿姨啦····

Answer 1

设f(x)=x^3-x-2,则f(1)=-2,f(2)=4,即f(1)f(2)<0;在区间[1,2]上f'(x)不为零，f''(x)>0，且x0=2在[1,2]区间上，因此存在Newton序列单调二阶收敛到f(x)=0在[1,2]上的唯一解x*,可采用Newton迭代法求解。迭代公式xk+1=xk-f(xk)/f'(xk),可以matlab编程，这道题目比较简单，也可以手工计算。

Answer 2

用牛顿法
y=x^3-x-2
y'=3x^2-1
则x(n+1)=xn-(xn^3-xn-2)/(3xn^2-1)
x0=2
所以x1=1.6364
x2=1.5304
x3=1.5214
x4=1.5214
x5=1.5214

追问

先谢谢啦···麻烦能不能详细点···我同学选修考试···我又没学过···

Answer 3

你最后有找到正确的答案吗？同求啊~