Question

初二的数学题

扬州市某汽车运输公司下属的A、B两家公司分别拥有汽车12辆和6辆，现需要调往甲镇10辆汽车，调往乙镇8辆汽车。已知从A公司调运一辆汽车到甲镇和乙镇的运费分别为40元和80元，从B公司调运一辆汽车到甲镇和乙镇运费分别是30元和50元。
(1）设从B公司调往甲镇的汽车x辆，总运费y与x的函数关系式；
（2)若要求总运费不超过900元，问共有几种分配方案；
（3）若要使运费最低，则应该如何分配A、B两公司的车辆，次时的运费是多少？
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Answer 1

解：（1）若乙仓库调往A县农用车x辆（x≤6），则乙仓库调往B县农用车6-x辆，A县需10辆车，故甲给A县调农用车10-x辆，
那么甲县给B县调车x+2辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y=40（10-x）+80（x+2）+30x+50（6-x），
化简得：y=20x+860（0≤x≤6）；

（2）总运费不超过900，即y≤900，代入函数关系式得20x+860≤900，
解得x≤2，所以x=0，1，2，
即如下三种方案：
1、甲往A：10辆；乙往A：0辆甲往B：2辆；乙往B：6辆，
2、甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，
3、甲往A：9；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4；

（3）要使得总运费最低，由y=20x+860（0≤x≤6）知，x=0时y值最小为860，
即上面（2）的第一种方案：甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，
总运费最少为860元．