Question

求小学工程问题：请详细解析。谢谢！

1、某项工程甲乙两队合作需要30天完成，如果甲乙两队合做12天后，余下的工程由甲队独自完成需要45天。问甲乙完成各需要多少天？
2、一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成，现在先由甲做1小时，然后乙接着在做1小时，乙休息甲再做1小时......二人如此交替工作。问完成任务需要多少小时？

Answer 1

你好，山水重庆：

1、
甲、乙两队的工作效率和：1/30
甲队的工作效率为：[1－(1/30)×12]÷45＝1/75
乙队的工作效率为：1/30－1/75＝1/50
甲队单独完成需要：1÷(1/75)＝75(天)
乙队单独完成需要：1÷(1/50)＝50(天)
答：甲队单独完成需要75天，乙队单独完成需要50天

2、
题目可以看成：
甲、乙两队合作1小时为一个循环
完成任务需要：
1÷(1/12＋1/18)＝36/5(小时)
答：完成任务需要36/5小时

Answer 2

1，设总工程为1，甲的速度为X，乙的速度为Y，由已知可列式子
(X+Y)*30=1
（X+Y）*12+X*45=1
得到x=1/75 y=1/50
2，总工程为1，有条件可知，甲的速度为1/12，乙的速度为1/18。
假设z小时候完成工作，则
1/12*z+1/18*(z-1）=1
z=34/5