Question

若(a+b)的平方+丨b+5丨=b+5,丨2a-b-1丨=0,求a,b的值

Answer 1

(a+b)的平方+丨b+5丨=b+5,①
若b+5≥0，则①式为(a+b)²+b+5=b+5，则(a+b)²=0，则a+b=0
若b+5＜0，则①不成立
所以a+b=0 ②
因为丨2a-b-1丨=0，
所以2a-b-1=0 ④ ③
②+③，得3a-1=0，则a=1/3
代入②，解得b=-1/3

Answer 2

|2a-b-1|=0
得2a-b-1=0，b=2a-1--------（a）
(a+b)^2=(b+5)-|b+5|-----(1)
当b+5>=0时，（1）式右边为零得a+b=0于（a）式联立得a=1/3 b=-1/3。
当b+5<0时，（1）式右边小于0，左边平方数，矛盾。舍去。
所以a=1/3,b=-1/3为所求。

Answer 3

若(a+b)的平方+丨b+5丨=b+5，则(a+b)²=0
丨2a-b-1丨=0，则2a-b-1=0
则有{a+b=0 ……①
2a-b-1=0……②
①+②得，3a-1=0，所以a=1/3
把a=1/3代入a+b=0，得1/3+b=0，所以b=-1/3

Answer 4

因为(a+b)²>=0且|b+5|>=0
所以b+5>=0即|b+5|=b+5
所以(a+b)²=0
即a+b=0
所以a=-b

代入后式：
|2a-b-1|=|-2b-b-1|=|-3b-1|=0
-3b-1=0
b=-1/3
a=1/3