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小学数学问题，关键是看仔细了
楼上的不要把简单的问题搞复杂了
对顶角相等，∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',
这其中包含了∠A'+∠B'+∠C'=180，
∠1＋∠2＋∠A=180
∠3＋∠4＋∠B=180
∠5＋∠6＋∠C=180，
∠1＋∠2＋∠A+∠3＋∠4＋∠B+∠5＋∠6+∠C=3*180=540
所以
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6
=540-∠A-∠B-∠C
=540-（∠A+∠B+∠C）
=540-（∠A'+∠B'+∠C'）
=540-180
=360
更简单的想法是，我们要求三个大三角形的外面的六个角的和，它的和就等于三个大三角形减去中间一个小三角形，就是3个180减去1个180，等于2个180，等于2*180=360
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360度
过程是：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝180-∠a+180-∠b+180-∠c=180*3-(∠a+∠b+∠c)=180*3-180=180*2=360
(其中∠a∠b∠c分别为：∠1、∠2和∠3、∠4及∠5、∠6对应的中心小三角形的角）
过程是：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝180-∠a+180-∠b+180-∠c=180*3-(∠a+∠b+∠c)=180*3-180=180*2=360
(其中∠a∠b∠c分别为：∠1、∠2和∠3、∠4及∠5、∠6对应的中心小三角形的角）
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楼上的说的不对·
其实是这样的，根据三角形余角定理 如图
∠8=∠1+∠2 ∠9=∠3+∠4 ∠7=∠5+∠6
又有∠8=∠11+∠12 ∠9=∠10+∠12 ∠7=∠10+∠11
所有∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=2(∠10+∠11+∠12)=360
其实是这样的，根据三角形余角定理 如图
∠8=∠1+∠2 ∠9=∠3+∠4 ∠7=∠5+∠6
又有∠8=∠11+∠12 ∠9=∠10+∠12 ∠7=∠10+∠11
所有∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=2(∠10+∠11+∠12)=360
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由对角知，其实就是三个三角形内角和-一个三角形内角和=360
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3个三角形一共是540度 根据对顶角相等 不就再减去一个三角形180度 答案应该就是360度
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