Question

如图所示,已知∠B=25°,∠C=55°,∠D=30°,试判断AB和ED的位置关系,并说明理由

主要是解题步骤，也可以在题上画图

Answer 1

AB//ED.

过C点作一条直线CO，令CO//AB，则有<B=<BCO=25°,因为<C=55°,所以<OCD=<C-<BCO=55-25=30°,又因为<D=30°,所以就有CO//DE，综上所诉：AB//DE. （上面用到的主要是两平行线间内错角相等的定理）

Answer 2

AB‖(平行)ED，过C点作CG平行于AB，所以∠BCG=∠B=25°（两直线平行，内错角相等） 所以∠DCE=∠C-∠BCG=30°=∠D 所以CG‖ED 所以AB‖ED

Answer 3

AB和ED平行.先过C点作一条直线MN,使其与AB平行.即:MN//AB.又因为<B=25`,所以有<BCN=<B=25`.而,<C=55`.所以<NCD=55`-25`=30`=<EDC.所以,MN//ED.则,AB//ED.

Answer 4

AB//ED，理由如下，过C做一条平行于AB的直线CF，即AB//CF。由平行线定理得，∠B=∠BCF=25°,则∠FCD=∠C-∠BCF=55°-25°=30°。所以∠D=∠FCD=30°。由平行线的逆定理，∠D和∠FCD是对顶角，对顶角相等，两直线平行。。得证。