Question

坐标计算

Rt△ABC的直角顶点A在坐标上，另两顶点为B（-1，1），C（7，-5），则A的坐标为？
Rt△ABC的直角顶点A在y轴上

Answer 1

楼主你好
设A的坐标是(0，y)
因为你说A是直角顶点，所以AB^2+AC^2=BC^2
AB^2=(-1-0)^2+(1-y)^2=1+1-2y+y^2=y^2-2y+2
AC^2=(7-0)^2+(-5-y)^2=49+25+10y+y^2=y^2+10y+74
BC^2=(-1-7)^2+(1+5)^2=64+36=100
所以y^2-2y+2+y^2+10y+74=100，即2y^2+8y-24=0，即y^2+4y-12=0，即y=2或y=-6
所以A的坐标是(0，2)或(0，-6)
希望你满意