Question

2009年高考湖南理科数学第11题详解~加思路

加思路~！

Answer 1

原式=2sinx/cosx+sin(π/2-x)/cos(π/2-x)=2sinx/cosx+cosx/sinx≥2√2
当且仅当2sinx/cosx=cosx/sinx时取“=”，此时x=arctan(√2/2)

追问

为什么当且仅当2sinx/cosx=cosx/sinx时有最小值？？

追答

a+b≥2√(ab)，当且仅当a=b时取等号

追问

a+b≥2√(ab)这个又是什么公式？对什么成立的？

追答

你吓我？均值不等式，这个高中肯定学了的，否则你白学了。就是(√a-√b)^2≥0变个形，不就是a=b取等号吗！