Question

用一个平面去截一个正方体，则截面的形状为什么是三角形，四边形，五边形，六边形

如何用平面去截正方体时才能与六个面相交，得到六边形
还有如何得到五边形

Answer 1

如图所示

Answer 2

平面截的时候与几条棱相交就是几边形

Answer 3

从一个角上截得到三角形，水平或垂直不过角截或者过一条边截得到四边形，过对角截得到六边形，只过一个角截得到五边形。

Answer 4

正方形的八个顶点分别为A、B、C、D、A'、B'、C'、D'。（上下一一对应）
举一个例子：切六边形的面与正方体棱的交点为：AB中点、AD中点、DD'中点、C'D'中点、B'C'中点、BB'中点。（当然不一定非要中点，这只是比较方便而已）。
也就是这个面与正方形上面的左下角相交，同时与正方体下面的右上角相交。可以切豆腐试试。