Question

数学题：正方形

1.在正方形ABCD中，E是BC的中点，E在BC上，连接DE，如果DE=10，那么四边形ABED的面积是_____。（过程）
2.正方形具有而矩形没有的性质是______________________。

Answer 1

1）设EC=x,cd=2x,
x^2+(2x)^2=10^2,
x^2=20
四边形ABED的面积
=(1/2)(BE+AD)*AB
=(1/2)*6x^2
=3x^2
=60

2)正方形具有而矩形没有的性质是:对角线垂直，且平分一组对角，邻边相等，

Answer 2

第一个是75
连接AE
AE=DE =10
△AED=10*10/2等于50
过E点作EM⊥AD垂足为M 由于每个三角形都是整个大正方形的1/4
△AED恰好占了两份 所以一份就是50/2=25
求的是三份得面积 那就乘以3啊 得75

至于第二个 正方形就是矩形 换句话说就是矩形包括正方形 怎么可能正方形具有的特征矩形没有呢 都是一个图形 ！
仔细想想我说的对不对 找老师问问也行

Answer 3

因为E是中点，所以EC=1/2BC=1/2DC
在直角三角形DCE中，用勾股定理，DE的平方=1/2DC的平方+DC的平方。
求出DC=4根号5
三角形DCE的面积=1/2*EC*DC=20
正方面积为80.
所求的四边形面积=正方形面积—三角形DCE面积=60

性质正方形四条边都相等，而且对角线垂直，且平分一组对角。

Answer 4

1设EC=x,cd=2x,
x^2+(2x)^2=10^2,
x^2=20
四边形ABED的面积
=(1/2)(BE+AD)*AB
=(1/2)*6x^2
=3x^2
=60

Answer 5

1：CD=2×CE，DE / CD =√3 / 2 ，CD=20√3/3 ，四边形ABED的面积=正方形ABCD面积--三角形ECD面积=（20√3/3 ）²--（20√3/3 ×20√3/6）÷2=100
2：四条边相等

Answer 6

1.60   2.对角线相等