Question

在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(0,-2),C(4,0),以A,B,C为顶点画平行四边形

则第四个顶点D坐标为？？要过程，谢谢！！

Answer 1

思路：
主要利用了平行四边形对边平行且相等的性质，运用平移的方法来判断第三个点的坐标．
以A，B，C三点为顶点的平行四边形共有三个，因而本题应该分三种情况讨论，
当是▱ABCD时，AB‖CD，利用点的平移可求D的坐标，
同理可以求出当是▱ABDC和▱ACBD时点D的坐标．

解：
当AB‖CD时，第4个顶点D的坐标是（3，2）或（5，-2），
当AD‖BC时，第4个顶点D的坐标是（-5，-2）．
故答案为：（3，2），（5，-2），（-5，-2）．

Answer 2

设D点为（x，y）
则由于AB//DC，且AB=DC，则相应的坐标点B-A，等于相应的坐标点C-D
即
B-A的x坐标：-1-3=-4
B-A的y坐标：0-0=0
C-D的x坐标：0-x=-4，x=4
C-D的y坐标：2-y=0，y=2
所以
D（4，2）

Answer 3

AC的斜率为1/5 AB的斜率为-2 可知BD的斜率为1/5且过B点 CD的斜率为-2且过C点 求出直线CD和直线BD 交点即为D点坐标