Question

已知，如图所示，AC是平行四边形ABCD的对角线，MN‖AC，分别交AD， CD于点P，Q试说明MP=QN

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Answer 1

证明：四边形ABCD是平行四边形，则MA‖CQ，又MN‖AC
所以四边形MACQ是平行四边形，同理可证四边形PACN是平行四边形
故MA=QC,AP=CN
而∠MAP=∠ABC=∠QCN
故△MAD≌△QCN
所以：MP=QN

Answer 2

没图怎么解决啊？？

追问

已知，如图所示，AC是平行四边形ABCD的对角线，MN‖AC，分别交AD， CD于点P，Q试说明MP=QN

追答

PN‖AC,AP‖CN,所以APCN为平行四边形，所以AP=CN(1),又因为AP‖CN，所以∠MPA=∠MNB(2),又因MB‖CD.所以∠DCN=∠MBC.又因AD‖BC,所以∠MBC=∠MAC(3).有以上（1）（2）（3）的三角形MAP和三角形QCN全等。所以MP=QN.

Answer 3

mq=ac ac=pn ∴mq=pn∴mq-pq=pn-pq ∴mp=qn

Answer 4

ACNP是平行四边形
AP=CN ,∠APM=∠CNQ
ACQM是平行四边形
AM=CQ; ∠MAP=∠QCN
SO: MP=QN