Question

高中数学函数极值，求过程，方法讲解

Answer 1

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Answer 2

（1）已知y=2x-3+√（13-4x），则13-4x≥0，即x≤13/4.设m=√（13-4x）≥0，则y=m-m²/2+7/2
= -1/2（m-1）²+4≤4，当m=√（13-4x）=1，即x=3时，y取最大值4；
（2）已知y=（2√x-4）/（√x+3）=2-10/（√x+3）≥-4/3，当x=0时取得极小值-4/3；
（3）已知y=（2x²）/（x-3）=2/（1/x-3/x²）=2/[-3(1/x-1/6)²+1/12]，而x＞3，则y≥24，当x=6时取得最小值24；
（4）已知y=x+4+√（9-x²），设x=3cosθ，且θ∈[0,π],则y=3(sinθ+cosθ)+4∈[1,4+3√2]，分别在x=-3和3/√2时取得最小和最大值；
（5）已知y=4x+9/x，则函数y的单调增区间为（-∞,-3/2] U [3/2,∞],所以在区间（0,1]内函数y单调递减，即当x=1时，y取得极小值13。
PS：楼主已说明这是高中数学题，还没到大学，不必求导，完全可以不用求导即可解答，楼上的淡定……

追问

谢谢了，你能把第一二个题的导数写出来么？帮下忙，不必计算，再次感谢

Answer 3

求导就行,没别的方法