Question

几道初中几何数学题

（1）AB、AC是同一条直线上的两条线段，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，线段BC与MN的大小有什么关系?请说明理由~。
（2）如图(1)，把线段AD分成2:3:4三部分，M是AD的中点，CD=8，求线段MC的长。
（3）如图(2)，点C是线段AB上的一点，已知CB=3cm，且3AB=5AC，求AB和AC的长。
（4）将线段AB延长至C，使BC=(1/3)AB,延长BC至D，使CD=(1/3)BC,延长CD至E，使DE=(1/3)CD,若AE=80cm,求AB的长。
（5）如图(3)，M,N是线段AB上的两点，AM:MB=2:3，AN:NB=3:1，AN:NB=3:1,MN=7cm，求AB的长。

Answer 1

1.BC=AC-AB
MN=AC/2-AB/2=(AC-AB)/2
BC=2MN

2.AD=8/4*(2+3+4)=18
MD=18/2=9
MC=MD-CD=1

3.AC=3/5AB
CB=AB-AC=2/5AB=3
AB=3*5/2=7.5
AC=7.5*3/5=4.5

4.BC=1/3AB CD=1/3BC=1/9AB DE=1/3CD=1/27AB
AE=AB+1/3AB+1/9AB+1/27AB=80
40/27AB=80
AB=54

5.AM+MB=AB AM:MB=2:3 AM=2/5AB
AN+NB=AB AN:NB=3:1 AN=3/4AB
MN=AN-AM=3/4AB-2/5AB=7/20AB=7CM
AB=20 CM

Answer 2

1、bc:mn=2:1 bc=ac-ab mn=an-am ac=2an,ab=2am
2、mc=1
3、ab=7.5 ac=4.5
4、54
5、20

Answer 3

(1) M.N是中点 则 AM=1/2AB , AN=1/2AC 所以AM-AN=1/2(AB-AC),所以 |AM-AN|=1/2|AB-AC|， |AM-AN|就是MN的长度 同理|AB-AC|是AC的长度 则可得MN是AC的一半
（2）

Answer 4

(1)AN=1/2AC AM=1/2AB AC-AB=BC或AB-AC=BC 同理MN=AN-AM MN=1/2BC
(2)AB:BC:CD=2:3:4 CD=8 AB=4 BC=6 AD=18 因为M是AD中点 MD=1/2AD=9 MC=1
(3)因为3AB=5AC 所以CB=AB-AC=AB-3/5AB=2/5AB=3 AB=7.5 AC=3/5AB=4.5
(4)AE=AB+BC+CD+CE BC=1/3AB CD=1/3BC=1/9AB DE=1/3CD=1/27AB
AE=AB+1/3AB+1/9AB+1/27AB=80 40/27AB=80 AB=54
(5)AM=AB-MB AM:MB=2:3 AM=2/5AB 同理AN=3/4AB MN=AN-AM=3/4AB-2/5AB=7
MN=15/20AB-8/20AB=7/20AB=7 AB=20