Question

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形E

在什么情况下EFGH为菱形???

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE‖CF，AB=CD
∵E是AB中点，F是CD中点
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖BF
∴四边形FGEH是平行四边形
给我加分哈！！！！！！！！！！！！！！

Answer 2

连接EF.GH，首先，容易得到四边形AEFD与EBCF为平行四边形。由DF平行且等于EB得四边形DFEB为平行四边形，得到HF平行于EG；同理，可证GF平行于EH，所以，四边形EFGH为平行四边形，所以当GH垂直于EF时四边形
EFGH为菱形，又因为EF平行于AD，G点与H点分别为AF与FB中点，故GH平行于AB，
所以有AB垂直于AD时，GH垂直于EF，此时，EFGH为菱形，所以，当平行四边形ABCD为矩形【长方形】时，EFGH为菱形。

Answer 3

你应该是个高中生吧，他就是个平行四边形。证明如下；
AE与CF平行且相等，AECF是平行四边形，得出GF与EH平行。同理能得出EG与FH平行，进而说明EFGH是平行四边形。
个人感觉应该是对的，你看看吧

Answer 4

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H。

Answer 5

GH垂直于EF