在长度为1米的线段上任取10个点，至少有两个点，他们之间的距离不大于1/9米，为什么？
展开全部
因为最长是1米（有两点在1米的端点处）
所以是9个间隙，这9个间隙的平均值为1/9
平均数的特征是如果有一个数比它大，那么在集合中就会有一个相应的数小于这个数
所以，如果有一个间隙大于1/9，那么其余8个间隙的总和必定小于8/9
它们的平均数小于1/9，所以命题成立。
所以是9个间隙，这9个间隙的平均值为1/9
平均数的特征是如果有一个数比它大，那么在集合中就会有一个相应的数小于这个数
所以，如果有一个间隙大于1/9，那么其余8个间隙的总和必定小于8/9
它们的平均数小于1/9，所以命题成立。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这是抽屉原理的题目。
如果要证明可以用反证法，如果所有点两两之间的距离都大于1/9，10个点有9个间隔，所以首尾的点之间的距离大于9×1/9 = 1米，这与线段长为1米矛盾。
如果要证明可以用反证法，如果所有点两两之间的距离都大于1/9，10个点有9个间隔，所以首尾的点之间的距离大于9×1/9 = 1米，这与线段长为1米矛盾。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
反证法
设任意两点的距离大于1/9
一共只是有9段，长度>9X1/9米
长度大于1米了，这与题目矛盾，所以只能是至少至少有两个点，他们之间的距离不大于1/9米
设任意两点的距离大于1/9
一共只是有9段，长度>9X1/9米
长度大于1米了，这与题目矛盾，所以只能是至少至少有两个点，他们之间的距离不大于1/9米
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
