Question

如图是由边长分别是5厘米和4厘米的两个正方形组合而成的。求图中阴影部分的面积。

小学六年级题

Answer 1

5×（5＋4）÷2=22.5平方厘米
5×5－5×5×3.14÷4=5.375平方厘米
22.5－5.375=17.125平方厘米

追问

能解释一下为什么这样算吗？

Answer 2

因为5是高，5+4是底，用三角形的面积公式底*高/2=面积；然后求出大正方形再算出1/4半圆的面积，用正方形的面积减去1/4半圆面积，得出5厘米里的阴影部分再用三角形剪5.375得出的就是阴影部分面积

Answer 3

思路一：
阴影面积＝ABE-ABC
ABE＝（BC+CE)*AB/2
ABC=边长为5的正方形的面积-四分之一圆面积＝AB*BC-3.14*AD^2/4
阴影面积＝（5+4）*5/2-（5*5-3.14*5^2/4）＝17.125
思路二：
连接点A到点C作辅助线则阴影被分为三角形ACE+圆弧AC
三角形ACE是以CE为底AB为高则面积=CE*AB/2
圆弧AC面积＝四分之一圆面积减去边长为5的正方形的面积的二分之一
则阴影面积＝4*5/2+3.14*5^2/4-5*5/2=17.125

Answer 4

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。