Question

已知地球的平均半径为R,地球自转的角速度为ω,地面上的重力加速度为g,万有引力常量为G，求

⑴地球的质量M
⑵质量为m的地球同步卫星在轨道上受到地球的引力为多少

Answer 1

（1）设在地面上有个物体m，其随着地球一起转动，其受到的重力是，而重力是万有引力的一个主要分量，万有引力近似等于重力，此物体受到万有引力为F= GMm/R^2, 所以mg=GMm/R^2，所以M=gR^2/G
（2）地球同步卫星的话与地球的自转的角速度相同，都为ω，设其轨道半径为r，根据向心力公式，F=mω^2r,
而其受到的万有引力则为F=GMm/r^2，所以GMm/r^2=mω^2r，所以GM/r^2=ω^2r，所以r^3=GM/ω^2
这个你可以求出来r的大小，然后代入到刚才的向心力公式中，就可以求得受到的向心力大小也就是其受到的引力的大小。

Answer 2

1：假设地球的南北极处有一个物体m1 这样就可以不算向心力了
m1g=GMm1/R
M=gr/G
2.GMm/r^2=mω^2r算出r=(GM/ω^2)^1/3 带入mω^2r中

初三自学党 错了误喷

Answer 3

a a a a