圆o三角形ABC的外接圆，FH是切线切点为F，FH平行BC，连AF交BC于E∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF 若EF=4
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解：易证：⊿FBE∽⊿FAB
(∠BAF=∠BFΨ【切线上，B这边，未标】【同弧】
∠BFΨ=∠FBE 【内错角】 =>∠BAF=∠EBF 而 ∠AFB公用）
∴BF*BF=FE*AF=4(AD+7)
∵∠FDB是⊿ABD的外角
∴∠FDB=∠DAB+∠ABD
∵∠DBF=∠DBE+∠EBF ∠DBE=∠ABD ∠EBF=∠DAB
∴∠DBF=∠BDF
∴⊿FDB是等腰三角形
∴BF=DF=3+4=7
7*7=4AD+4*7 ∴AD=(7*7-4*7)/4=21/4
(∠BAF=∠BFΨ【切线上，B这边，未标】【同弧】
∠BFΨ=∠FBE 【内错角】 =>∠BAF=∠EBF 而 ∠AFB公用）
∴BF*BF=FE*AF=4(AD+7)
∵∠FDB是⊿ABD的外角
∴∠FDB=∠DAB+∠ABD
∵∠DBF=∠DBE+∠EBF ∠DBE=∠ABD ∠EBF=∠DAB
∴∠DBF=∠BDF
∴⊿FDB是等腰三角形
∴BF=DF=3+4=7
7*7=4AD+4*7 ∴AD=(7*7-4*7)/4=21/4
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