Question

二元一次方程

甲桶装水49升，乙桶装水56升，若把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水恰好是乙桶容量的一半；若把甲桶的水倒入乙桶，则待乙桶装满后，甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的三分之一，求这两个水桶的容量。

Answer 1

解：设甲桶的容量为x升，乙桶的容量为y升，则乙桶倒入甲桶的水为(x-49)升，剩下的水为（49+56-x）升，甲桶倒入乙桶的水为(y-56）升，剩下的水为(49+56-y）升。
｛49+56-x=1/2y ①
｛49+56-y=1/3x ②
由①，得
y=210-2x ③
把③代入②，得
x=63
把x=63代入③，得
y=84
所以这个方程组的解是
｛x=63
｛y=84
答：甲桶容量63升，乙桶容量84升

Answer 2

56-(甲-49)=0.5乙
49-(乙-56)=1/3*甲
联立解得
甲=63升；乙=84升

Answer 3

56-(x-49)=y/2 105-x=y/2 210-2x=y
49-(y-56)=x/3 105-y=x/3 315-3y=x
315-3(210-2x)=x
-315+6x=x
x=63
y=84