Question

已知一次函数的图像经过点（2,1），b(-1,-3). 求

求此一次函数与x轴和y轴的交点坐标及一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积；
若一条直线与此一次函数的图像相交与（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标为5，求这条直线的函数表达式。

Answer 1

设函数解析式为y=kx+b
把x=2,y=1和x=-1,y=-3
1=2k+b① -3=-k+b②
解得k=4/3,b=-5/3
∴函数解析式为y=4/3x-5/3
∴与x轴和y轴的交点坐标为（5/4，0），（0，-5/3）
∴两坐标轴围成的三角形的面积=（5/3*5/4）/2=25/24
把x=-2,y=a带入函数解析式
a=-13/5
摄函数解析式为y=k1x+b1
把x=-2,y=-13/5和x=0,y=5带入函数解析式
-13/5=-2k1+b1① 5=0k1+b1②
解得k1=-19/5，b1=5
∴函数解析式为y=-19/5x+5

Answer 2

与x轴交点坐标：（5/4，0） 与y轴交点坐标：（0,-5/3) 三角形面积15/4
表达式：y=14/3x+5