Question

y=cos2x的奇偶性是如何判断的

Answer 1

最简单的方法就是代特殊值
要知道，奇的有在这样的性质：f（-x）=-f（x）
偶的有：f（-x）=f（x）
对于y=cos2x，令X=-（π/2）
cos2x=cos（-π）=-1=-cosπ
则y=cos2x是奇的

追问

那么如何化简根号（1-sin^2*160度）

追答

有公式：sin^2 a+cos^2 a=1
√(1-sin^2 160°)=√（cos^2 160°）=cos160°=-（cos20°）

Answer 2

所有函数的奇偶性不都是通过代入-x看看函数值发生什么变化来判断的么？
因为cos2(-x)=cos2x，这个函数当然是偶函数

追问

那么如何化简根号（1-sin^2*160度）

追答

根号（1-sin^2*160度）= 根号cos^2*160度 = -cos160度=cos 20度
这和奇偶性有什么关系？

Answer 3

看函数是否平移，这个函数只是x轴缩短为原来的1/2，奇偶性没变，还是偶函数

追问

去如何化简根号（1-sin^2*160度）

追答

原式=√cos2160°
∵cos160°<0
∴原式=-cos160°

Answer 4

奇偶性判断
奇函数F(X)= -F(-X)
偶函数F(x)= F（-X)
Y=COS2X=1-2SIN^2(X)
SIN^2(X)=sin^2(-x)
所以y=cos2x为偶函数