Question

一到初中数学题

小明和小梅兄妹两人同时从家去上学，都是每分钟走50米，小梅从家到学校走直线用了10分钟，而小明从家出发先去找小城再到学校，小明到小成家里用了6分钟，从小成家到学校用了9分钟，小明上学拐了个（ ）

A.锐角弯 B.钝角弯 C.直角弯 D.不能确定

求过程，谢谢！

Answer 1

6平方+9平方>10平方
所以小明家，小成家，学校成锐角三角形，选A

勾股定理推论：若三角形三边为a,b,c，其中c为最大边
若的a平方+b平方=c平方，则三角形是直角三角形，
若的a平方+b平方<c平方，则三角形是钝角三角形，
若的a平方+b平方>c平方，则三角形是锐角三角形，

Answer 2

小明上学走的是三角形的两条边 ，两条边构成其角度 ，边长为300 450
小梅所走为该角对边 边长为500
cosa<0 角度大于90
选B

Answer 3

直线的话是50*10=500m
小明到小成家里用了6分钟50*6=300m
从小成家到学校用了9分钟50*9=450m
300^2+450^2>500^2
应该是锐角的弯。A

Answer 4

A. 锐角弯。
解：时间可以看作三角形的三边，6,9,10.
设小明走的直角弯，则6,9为直角三角形的两侧边，则第三边的平方=6x6+9x9=117 > 10x10
所以边长10 所对应的角必然小于90°，所以为锐角三角形。

Answer 5

小明上学拐了个锐角弯。
若是直角弯，从小成家到学校用了x分钟
则(10*50)^2=(6*50)^2+(50x)^2
x=8
因为8*50<9*50
所以小明上学拐了个锐角弯。

Answer 6

应选A.锐角弯。
根据三角形的性质特征，每个角越大，对应的边长越长，反之也成立。假设小明家为A点，小成家为B点，学校为C点，三地组成三角形ABC,AC=500米，AB=300米，BC=450米。假设角B为直角，那么根据勾股定理，可得出AC>500米。所以角B应该为锐角。