Question

如右图已知△ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是

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Answer 1

因C为BD的中点，E为AD的三等分点，设△ABD的面积为S，连接FD应有：

2S1+S2=S/3……(1)

S1+3S2=S/2……(2)

2*(2)-(1)得:

5S2=2S/3,S2=2S/15.

3*(1)-(2)得:

5S1=S/2,S1=S/10.

S1+S2=S/10+2S/15=7S/30.

又S=2平方厘米,所以四边形CDEF的面积为14/30平方厘米。

追问

能不能说得再明白一点呢？(⊙o⊙)？

追答

作出四边形FCDE的对角线FD，把它分成两部分，
△BCF与△CDF等底同高，所以面积相等。
△EDF与△AEF同高，但AE=2ED，所以△AEF的面积=2*△EDF的面积。