Question

已知向量M=（sinA,cosA），向量N=（1，-2），且MN=0

（1）求 tanA的值
（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx(x属于R）的值域

Answer 1

(1)
因为MN=0
所以sinA-2cosA=0
sinA=2cosA
两边同除以cosA，得tanA=2.
(2)
f（x）=cos2x+2sinx=1-2sinx·sinx+2sinx=-2(sinx·sinx-sinx)+1
=-2[(sinx-1/2)^2-1/4]+1=-2(sinx-1/2)^2+3/2
又因为|sinx|<=1，自己一步一步推自然就出来了，，，[-3,3/2]。
结果是我口算出来的，不晓得是不是正确，你自己看看

Answer 2

1) sinA -2cosA=0
所以tanA=2
2)y=cos2x +2sinx =1-2(sinx)^2 +2sinx
=-2t^2 +2t +1 t =sinx , -1<=t<=1
=-2(t-1/2)^2 +3/2
当t=1/2 时，ymax =3/2
当t=-1时,tmin=-3
值域为[-3，3/2]