Question

急急急！中学几何数学题。七年级下。关于三角形内角。外角。全等三角形。等腰三角形。等边三角形的性质。

不要捣乱。也不用告诉我什么自己做题目的道理。如果不想写过程就告诉我方法也行。一共三题、要在5月2日晚上8：00之前回答。提高悬赏的说。
(1)如图(1)，P为等腰三角形ABC底边AB上的点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，AD垂直BC于点D，求证PE+PF=AD。
(2)如图(2)，三角形ABC中AB=2AC，AD=BD.求∠ACD。
(3)如图(3)，等边三角形ABC变成2cm，BD=CD，∠BDC=120°，求三角形AEF的周长。

拜托了。谢谢。
好吧= =+那么第三题思路是延长AC至点G使BE=CG，联接DG。
这样可不可以呀0 0、

Answer 1

(1)PE+PF=APsinA+BPsinB,因为sinA=sinB，所以PE+PF=APsinB+BPsinB=ABsinB=AD
你要没学过正弦再联系我，我告诉你用三角形全等方法证
(2)如果真的只有这些条件，我也只能说我没法算或者说答案不唯一
(3)EF要是随便选的两个点我没法算或者说答案不唯一，如果是各边中点且是算DEF的周长，那么EF=1，由BD=CD，∠BDC=120°易得∠ABD=∠ACD=60+[(180-120)/2]=90度，DF=(BC^2+FC^2)的开方=[（2/根号3）^2+1^2]再开方=根号21/3
不知道你那样做是要做什么，要是算周长的话，直接把三条边算出来一加不就完了？

Answer 2

1证：作PG//BC交AD于G,你去证PFDG为平行四边形得到PF=DG，再用△EAP和△GPA全等证明EP=GA，就可以得到结论
2 这道题目你仔细对下有没有遗漏条件，怀疑漏了AD垂直BC
3拜托又漏条件啊小P孩。。。不过看图我知道你少的是E,F为中点的条件吧，
而且这题目应该求DEF周长才比较合理。。。你核对题目后把少的条件补上再M我，我白天也在

Answer 3

(1)过B做BG垂直于AC,由等腰三角形知BG=AD
PF/AD=BP/AB
PE/BG=AP/BA (均由相似三角形性质知)
PF/AD+PE/BG=(PF+PE)/AD=(BP+AP)/AB=1
PF+PE=AD
个人觉得（2）（3）都有少打条件，例如垂直或者中点等信息

Answer 4

（1）过点P做AD的垂线PG，把AD与EP的交点标为F，再证明三角形EAF全等于三角形GPF，所以AF与PF相等，EF与GF相等，所以AG等于PE，又因为GPFD是个正方形，所以等于，所以PF等于GD，所以PE加PF等于AD。
（2）条件不足
（3）答案不唯一

Answer 5

1:连接PC三角形ACP的面接为：AC*PE/2,三角形BCP的面积为：BC*PF/2,
三角形ABC的面积为:BC*AD/2=AC*PE/2+BC*PF/2,因为AC=BC,所以由BC*AD/2=AC*PE/2+BC*PF/2得：BC*AD/2=BC*(PE+PF)/2,所以PE+PF=AD