Question

③已知AB为圆O的直径，P为圆O外一点，PB垂直于AB，PC为圆O的切线，切点为C，求证AC//OP。 CO的延长线交PB

已知AB为圆O的直径，P为圆O外一点，PB垂直于AB，PC为圆O的切线，切点为C，求证AC//OP。
CO的延长线交PB延长线于E交圆O于F，若圆O的半径为3，PO=3√5，求EF的长。

Answer 1

连接OC线段，由AB式圆O的直径且AB垂直于AB得，PA是园O的一条切线。又有PC也是圆O的一条切线，所以有，∠PBO=∠PCO=90度，OC=OB=R,PO=PO,有直角三角形全等得知，∠POA与∠POC相等，设它们的角为a，AB为直线所以，a=（180-c）/2，同理在三角形AOC中，OC=OA=R，所以有∠ACO=∠CAO=b=（180-c）/2，可知b=a=（180-c）/2，所以∠CAO=∠POB，AC与PO同位角相等，故AC//OP